抽象的な
抵抗は、リチウムイオン (Li イオン) バッテリーの性能を測定するための重要なパラメーターの 1 つであり、バッテリーの効率と出力能力を反映することができます。リチウムイオン電池の他の性能パラメータと同様に、抵抗は動作条件の影響を受け、電池の経年劣化とともに増加します。これらの依存関係を把握するために、従来のアプローチでは、合成タスク構成ファイルを使用してさまざまな条件下でリチウムイオン電池をエージングし、エージングテストを定期的に中断して標準条件下で抵抗を測定します。この方法では抵抗の挙動に関する正確なデータを取得できますが、実際のアプリケーションではこれらのデータが抵抗の変化を完全に反映できないことがよくあります。したがって、この記事では、バッテリーの動的タスク構成ファイルから抵抗を直接抽出、モデル化、予測できる新しい方法を提案します。このプロセスでは、抵抗の抽出は主にデータの操作と記録に依存し、モデリングと予測は対数線形モデルを使用します。この手法により、実際の使用条件下での電池の抵抗変化をより正確にシミュレーションおよび予測することができ、電池の性能評価や寿命予測に新たな視点を提供します。
1. はじめに
1.1 リチウムイオン電池の内部抵抗の重要性と特徴
パフォーマンスとアプリケーションの主要パラメータ:内部抵抗は、容量と同様に、リチウムイオン電池の性能と寿命挙動を説明するための重要なパラメータです。再生可能エネルギー貯蔵や電気自動車などの用途では、内部抵抗はバッテリーの電力容量を決定するために使用され、技術的および経済的要件を満たすバッテリー システムの設計を最適化するために非常に重要です。一方、内部抵抗はバッテリーの電気モデリングと熱モデリングの重要なパラメーターでもあり、それぞれバッテリーの動的挙動と発熱挙動を表します。
非線形および影響を与える要因:リチウムイオン電池の内部抵抗は非線形性が高く、動作温度、負荷電流、電池の充電状態 (SOC) の影響を受けます。さらに、長期間の動作では、時間の経過とともに内部抵抗が劣化します。
従来の測定方法とその限界:リチウムイオン電池の内部抵抗を測定するにはさまざまな方法がありますが、その中で電流パルス技術が一般的に使用されます。特定の振幅と長さの充放電電流をバッテリーに適用することにより、バッテリーの電圧応答が記録され、オームの法則を使用して内部抵抗が計算されます。この方法は、さまざまな条件下で電池の内部抵抗を測定し、老化プロセス中の内部抵抗の変化を追跡するために、実験室条件下でうまく使用できます。ただし、その主な欠点は、熱力学的安定性を達成するために、測定前にバッテリーを少なくとも 15 分間アイドルモードにする必要があることです。リチウムイオン蓄電システムには技術的および経済的に実行不可能なダウンタイムがあるため、実用化には制限があります。
1.2 研究の目的と方法
研究目的:38 週間バッテリーをエージングするために使用される実際のタスク プロファイルから、リチウム イオン バッテリーの内部抵抗の劣化を直接追跡する実現可能性を分析します。
内部抵抗抽出法：SRD アルゴリズムの背後にある考え方に基づいて、電流パルスの開始と長さを注意深く追跡することで内部抵抗が抽出されます。抽出された抵抗の対数が正規分布に従い、その平均がバッテリー SOC の非線形関数であると仮定すると、時間の経過に伴う抵抗の変化を追跡するために、内部抵抗モデルのパラメーターが毎週推定されます。
バッテリー寿命の予測方法:推定パラメータを使用し、SOC とサイクル数の事前確率を仮定し、ベイジアン ルールと総確率の法則に従って、新しい内部抵抗値と対応する SOC を測定することによって、バッテリー寿命の正確な分布が計算されます。最後に、提案された方法の結果を、毎週のエージング後に従来の方法を使用して抵抗を測定した結果と比較します。
2. 実験用電池、エージング条件、内部抵抗測定の詳細情報
2.1 バッテリー仕様のテスト
この実験では、公称容量 2.5Ah、公称電圧 3.3V の円筒型リチウムイオン電池を使用します。このバッテリーは、グラファイト陽極とリン酸鉄リチウム (LFP) 陰極に基づいて設計されており、特に高出力用途向けに設計されており、公称電流の最大 4 倍までの連続充放電に耐えることができます。
2.2 エージング条件の設定
電流プロファイルとエージング サイクル: 図 1 に示す電流プロファイル エージング バッテリを 1 週間使用します。その独自性は、95% 以上のケースで 4C レート (つまり 10A) の電流が充電と放電に使用されるという事実にあります。 25 ℃のエージング温度で、このエージング プロファイルを適用して、最長 38 週間バッテリーをテストしました。この電流プロファイルを適用した後のバッテリーの SOC プロファイルは図 2 に示されており、SOC は 10% ～ 90% の間で変化します。
2.3 内部抵抗の測定手順と結果
測定方法とパラメータ:毎週のエージングテストの後、電流パルス技術を使用してバッテリーの内部抵抗が測定されます。測定は、20%、50%、および 80% の SOC で、4C (10A) の電流パルスで 18 秒間行われました。熱力学的安定性を達成するには、測定前にバッテリーを 15 分間アイドル モードにする必要があります。
測定結果の分析:38 週間のサイクルエージング後、バッテリーの内部抵抗は 8.7% 増加しましたが、バッテリー容量は初期測定値と比較して 15% 以上減少しました。これは、経年劣化の過程で電池容量は大幅に減少しますが、内部抵抗の増加は比較的小さく、この経年劣化条件下での電池の性能変化を反映していることを示しています。これは、バッテリーの内部抵抗と SOC の関係をさらに研究し、内部抵抗モデルを確立するためのデータ基盤を提供します。
3. 動的プロファイルからバッテリーの内部抵抗を抽出する方法と関連特性
3.1 動的プロファイルに基づく内部抵抗抽出の原理
図 1 に示す動的プロファイルからバッテリーの内部抵抗を抽出するには、電流パルスの開始前の電流 I と電圧 V_ を追跡する必要があります。特定の瞬間 t における電流、電圧、および V_ が既知の場合、オームの法則によれば、次のようになります。
その時の抵抗を計算してみます。重要なのは、V_ をいつどのように更新するかを決定することです。時刻 t から (t+1) までの電流の変化に基づいて、次の 3 つの状況に分類できます。
3.2.現在のさまざまな変更に応じて V_ のメソッドを更新しています
現在の値が 0 からゼロ以外に変化します (シナリオ 1):V{{0}s は、電流が最後に 0 だったときの最後の電圧値 (つまり (V_t)) に更新されます。この方法は、電流パルス間の緩和時間を利用して、バッテリ電圧を開回路電圧 (OCV) に到達 (または近づけ) します。緩和時間が長いほど、バッテリー抵抗の推定がより正確になります。
電流は、ある非ゼロ値から別の非ゼロ値に変化します (シナリオ 2)。状況は複雑です。バッテリーの最後のアイドル時間が短い場合は、現在保存されている (V_) を使用して抵抗を決定できますが、アイドル時間が長くなるほど、値の精度は低くなります。より正確なモデルを取得するために、この記事ではそのような場合に抽出された抵抗を無視します。この問題には 2 つの解決策が考えられます。
1 つは、状況 2 を状況 1 に変換できるように、電流値からの電流の変化を考慮することです (つまり、I2- I2 {t-1} の場合)<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€)、次に (V_s=V_t);
次に、バッテリーの SOC が既知で、OCV と SOC の間に関係モデルがある場合、この関係を使用して V_ を更新し、内部抵抗推定の精度を向上させることができます。
電流は変化しません (シナリオ 3):|の場合I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 緩和期間が抽出法に及ぼす影響
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1) では、抽出法のパフォーマンスに対する緩和期間の影響が研究されています。 2 つのシナリオで抽出された内部抵抗値は、それぞれ R_i および bar、{R}_i として示されます。
3.4 内部抵抗推定の特徴
18 秒のパルス長を使用して毎週エージング後の内部抵抗を測定するため、提案手法を使用して抽出された内部抵抗は抵抗値 R_i=R{{3} として定義されます。 } {i, 18s} 18 秒後。考慮された動的経年変化プロファイル (図 1) の電流は、ほとんどが同じ C レート振幅で変化するため、バッテリーの内部抵抗は 9.5A-10.5A の電流範囲でのみ推定されます。 (1) 電流に対する内部抵抗の依存性を分離し、(2) 提案された方法をバイアスなしで検証します。
4. 電池の内部抵抗とSOCの関係と電池寿命予測の解析
4.1 内部抵抗と SOC の関係とモデルの確立
SOC による内部抵抗の変化の法則:絶縁温度、電流 (C レート)、およびパルス長の影響を受けた後、テストされたバッテリーの内部抵抗は SOC によってのみ変化し、バッテリーの経年劣化とともに増加します。 SOC が 0 と 1 に近づくとバッテリーの内部抵抗が増加することを考慮して、次を使用します。
SOC との関係を説明し、その対数を取得してパラメータ空間の線形性を示すと、パラメータの推定が容易になります。特定の週のバッテリー抵抗を仮定すると \ (w \)
平均が {{0}}、分散が o-2 の正規分布に従い、分散は週によって変化しません。 beta_ {1, w} と beta_ {2, w} が両方とも 0 以下であると仮定して、最尤法を使用してパラメータを推定します。
実験データ検証モデル:上記の経年変化プロファイルと方法に基づいて、抽出された内部抵抗値 (図 7 および図 8 の黒点を参照) を上記のモデルに当てはめました。青い線は予想される対数抵抗指数を表し、影付きの領域は 95% 信頼区間、赤い点と破線はそれぞれ週次検査測定値と対応する月次適合モデル値を表します。 2 つの緩和期間要件の下での結果を比較すると、厳格な緩和期間では内部抵抗値の数が減少しますが、変動は大幅に減少します。絶対パーセント誤差 (APE) を計算して、メソッドの精度を検証します。ほとんどの場合、図 9 の APE 中央値は 4.5% 未満であり、提案された内部抵抗識別方法が従来の方法 (バッテリーを 15 分間アイドル状態にする必要がある) を置き換えることができることを示しています。図 11 は、時間の経過とともに、ベータ パラメーターが減少するにつれて、モデル標準偏差が最初に減少し、その後増加することを示しています。ベータ_ {1, w} とベータ{{10}} {2, w} の減少により、SOC が 1 に近づくと内部抵抗がより速く増加します。ベータ パラメータは共同で制御します。 SOC が 0.5 の場合に予想される最小内部抵抗。これは経年劣化プロセス中も比較的安定しています。
4.2.バッテリー寿命の予測と分析
モデルベースの予測原理:前述の内部抵抗と SOC の関係モデルに基づいて、SOC 値と電池使用年数 (週数) がわかれば、電池の内部抵抗を正確に予測できます。それ以外の場合は、決定する必要があります
確率分布を使用してバッテリーの寿命を推定します。このためには、SOC、サイクル数、および内部抵抗 SOC の確率分布、週の結合分布を仮定する必要があります。 SOC とサイクル数が事前に独立していると仮定すると、バッテリー SOC は単位間隔での連続的な均一分布に従い、サイクル数は一連の可能なサイクルで離散的な均一分布に従います。ベイズの法則と総確率の法則に従って、事後分布を計算します。
加重中央値と高事後密度領域 (HPD) によるバッテリー サイクルの事後分布を要約します。ここで、95% の HPD 領域は、組み合わせ確率 (曲線の下の面積) が 95% の最小領域組み合わせを表します。
異なる内部抵抗と SOC の下での予測結果の分析:内部抵抗が 15m Ω の場合、SOC 20% と 80% での事後確率分布はほぼ同じで、加重中央値範囲は 17.4-24.7 週間です。 95% HPD 領域はエージング期間全体 (1-38 週間) をカバーするため、バッテリーの寿命を区別することが困難になります。これは、バッテリーの内部抵抗が 38 週間のエージング後に 8.7% しか増加しないという事実と一致しており、ベータ _ {2, w} はベータ _ {1, w} よりも速く減少するためです。 }、SOC 20% と 80% では事後分布に違いがあります (図 12-14 を参照)。内部抵抗が 20m Ω に増加すると、95% の確率で、バッテリーの寿命は、SOC 20% および 80% で、それぞれ 22.8 週間および 27.5 週間を超えます。 SOC 50% では、事後分布は 1-10 週と 23-38 週で確率が高くなります。これは、経年劣化の初期段階で SOC 50% 付近で内部抵抗測定値が減少することと、SOC ごとに内部抵抗の増加加速率が異なるためです (図 15-17 を参照)。
5. まとめ
内部抵抗の特定とモデリング方法:この研究では、動的経年変化プロファイルからバッテリーの内部抵抗を直接特定し、その劣化挙動をモデル化する方法を提案します。電流プロファイルの変化を注意深く追跡し、オームの法則を使用して各瞬間の抵抗を計算することにより、内部抵抗は 18 秒間の連続充電後の抵抗として定義され、緩和期間が少なくとも次の条件に限定されます。前の電流パルスと同じ長さです。特定の週について抽出された内部抵抗は、SOC の対数線形関数としてモデル化されます。これは、従来の方法で測定された内部抵抗と非常に一致しています。
内部抵抗の安定性解析:分析の結果、SOC 20% および 80% で内部抵抗の増加率が高かったのに比べ、SOC 50% 付近で抽出された内部抵抗は数週間以内に非常に安定しており、従来の方法で得られた結果と完全に一致していることがわかりました。
バッテリー寿命の事後確率分布を計算するためのフレームワーク:提案された方法は、バッテリー寿命の事後確率分布を計算するためのフレームワークに統合できます。測定された内部抵抗値と SOC に基づいて、バッテリーが \(w\) 週間経過している確率分布を決定できます。これは、バッテリーの残存耐用年数 (RUL) をさらに推定するのに役立ちますが、この部分は残されます。将来の研究のために。
RUL 推定に加えて、この研究フレームワークのもう 1 つの簡単な拡張は、SOC の挙動とそのバッテリー使用量との関係を学習することです。これについてはこのホワイトペーパーでは取り上げられていませんが、バッテリーの性能をより包括的に理解して最適化するために、今後さらに調査することができます。バッテリー管理。